Question

在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米；

小丽：测量甲树的影长为4米（如图1）；

小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

（1）请直接写出甲树的高度为　   　米；

（2）求乙树的高度．

Answer

（1）5；（2）4.2m．

【解析】

(1)根据测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,利用比例式直接得出树高;

(2)根据辅助线作法得出假设没有墙时影子长度,即可求出答案.

（1）根据题意得：设甲树的高度为x米，可得

＝，解得：x＝5（米）．

故答案为：5．

（2）如图：

假设AB是乙树，

∴BC＝2.4m，CD＝1.2m，∴＝，∴＝，∴CE＝0.96（m），

∴＝，∴AB＝4.2（m），答：乙树的高度为4.2m．