Question

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

Answer

（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．

【解析】试题（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；

（2）首先求出今年6月份的快递投递任务，再求出21名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年6月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数．

试题解析：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，

由题意，得10(1＋x)2＝12.1，

(1＋x)2＝1.21，1＋x＝±1.1，

x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．

答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；

(2) ∵0.6×21＝12.6(万件)，12.1×(1＋0.1)＝13.31(万件)，12.6万件＜13.31万件，

∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务．

设需要增加y名业务员，

根据题意，得0.6(y＋21)≥13.31，

解得y≥≈1.183，

∵y为整数，

∴y≥2.

答：至少需要增加2名业务员．