Question

如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，则 sin∠BPC=____ .

Answer

【解析】

先过点A作AE⊥BC于点E，求得∠BAE=∠BAC，故∠BPC=∠BAE．再在Rt△BAE中，利用锐角三角函数的定义，求得sin∠BPC=sin∠BAE=．

过点A作AE⊥BC于点E，

∵AB=AC=5，

∴BE=BC=×8=4，∠BAE=∠BAC，

∵∠BPC=∠BAC，

∴∠BPC=∠BAE．

在Rt△BAE中，

∴sin∠BPC=sin∠BAE==．

故答案为：．