如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，D 是 AC 上一点，若...

如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，D 是 AC 上一点，若 tan∠DBA＝，则 AD 的长为( )

A. 2 B. C. D. 1

A 【解析】本题考查等腰直角三角形的性质及解直角三角形．解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．解析：如图，作DE⊥AB于E．∵tan∠DBA= = ，∴BE=5DE．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE．∴BE=5AE，又∵AC=6，∴AB=6 ，∴AE+BE=AE+5AE=6 ，∴AE= ，∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=，AE=2．故选A.

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考点分析：

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（　　）