如图，圆 O 的半径为 1，过点 A(2，0)的直线与圆 O 相切于点 B，与 ...

如图，圆 O 的半径为 1，过点 A(2，0)的直线与圆 O 相切于点 B，与 y 轴相交于点 C．

(1)求 AB 的长；

(2)求直线 AB 的解析式．

(1)AB= ;(2) y=— x+ . 【解析】（1）由于直线AC是⊙O的切线，B为切点，所以需连接OB，利用切线的性质得OB⊥AB，在Rt△AOB中，利用勾股定理，求出AB的长．（2）要求直线AC的解析式，需知A、C两点的坐标，设解析式为y=kx+b，将A、C两点代入求出k、b的值．（1）连接OB，则△OAB为直角三角形， ∴AB=．（2）∵∠A=∠A，∠ABO=∠AOC， ∴△ABO∽△AOC． ∴，即：．解得：OC=， ∴点C坐标为（0，）．设一次函数的解析式为：y=kx+，将点A（2，0）代入，解得：k=﹣， ∴以直线AB为图象的一次函数的解析式为：y=﹣x+．

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考点分析：

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在一只不透明的布袋中装有红球 3 个、黄球 1 个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀．

(1)从布袋中一次摸出 1 个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率；

(2)从布袋中一次摸出 2 个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“ 画树状图”或“列表”的方法写出计算过程)．