下列计算正确的是( )
A. B. (x+2)(x—2)=x2—2 C. (a+b)2=a2 + b2 D. (-2a)2=4a2
若分式有意义,则x的取值范围是( )
A. x≠1 B. x=1 C. x>1 D. x<1
下列各图中,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
如图,直线y=﹣2x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,已知一个三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=8,BC=6,E、F分别是AC、AB边上的点,连接EF.(1)如图1,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AB边上的点D处,且使S四边形ECBF=4S△EDF,求ED的长;
(2)如图2,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA.
①试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论;
②求EF的长;
(3)如图3,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,CN=2,CE=,求的值.
某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
(1)求与之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为(元),则当售价定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)如果超市要获得每天不低于1350元的利润,且符合超市自己的规定,那么该商品每千克售价的取值范围是多少?请说明理由.