Question

如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（   ）

A. a=2b+1    B. a=2b+2    C. a=2b    D. a=2b+3

Answer

D

【解析】试题解析：如图：

与都为等边三角形，

即

在和中，

∴≌ (SAS)，

∴四点共圆,

C，B,E，F四点共圆，

AD∥CE,CD∥BE,

即

同理可得： 即

故选D.