Question

在平面直角坐标系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b满足： ，点D为x正半轴上一动点

(1)求A、B两点的坐标

(2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点 F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH=45°， 判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明

 

 (3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数     

Answer

(1)A(0，2)，B(－2，0);(2)AH+FD=AD,证明详见解析； (3)∠DAO=60°，30°或150°.

【解析】试题 根据所给式子求出的值，即可表示出的坐标.

在AD上取K使AH=AK,证明△AHF≌△AKF，得到即可说明它们之间的关系.

如图，可直接写出∠DAO的度数.

试题解析：

(1)

(2)AH+FD=AD,

在AD上取K使AH=AK,

设∠HFO=α，

∵HF∥CD，∴∠CDO=∠ADC=α,

∴△AHF≌△AKF，

(3) 30°或150°.

提示：如图所示：根据等腰三角形的性质进行计算即可.