Question

甲、乙两台机床同时生产同一种零件,在10天中两台机床每天生产的次品数如下:

甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;

乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.

(1)分别计算两组数据的平均数和方差;

(2)从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较小?

(3)由此推测哪台机床的性能较好

Answer

（1）1.5,1.2（2）乙（3）乙

【解析】

（1）由平均数的公式计算出两组数据的平均值，再根据方差的公式分别计算出甲和乙的方差；（2）根据方差的性质进行判断即可；（3）根据甲、乙的平均数及方差作出判定即可.

(1)甲的平均数是

=×(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5;

乙的平均数是

=×(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.

甲的方差是=[(0-1.5)2+(1-1.5)2+(0-1.5)2+…+(4-1.5)2]=1.65;

乙的方差是=[(2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-1.2)2+…+(1-1.2)2]=0.76.

(2)因为=1.65,=0.76,所以>,

所以乙机床出现次品的波动较小.

(3)乙的平均数比甲的平均数小,且>,

所以乙机床的性能较好.