Question

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C'，折痕为BE,求EC的长度.

Answer

5 -5

【解析】

作ED⊥BC于D,可得含30°的及含45°的直角三角形BED,设所求的EC为x,则CD= x, BD=ED= x ,根据BC=5列式求值即可.

解:作ED⊥BC于D,由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°,

设所求的EC为x,则CD= x,BD=ED= x,

∵∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,

∴BC=AC×cos C=5,

∴CD+BD= x+ x=5,

∴CE=x=5 -5.