在1,﹣2,0, 这四个数中,最大的整数是( )
A. 1 B. 0 C. D. ﹣2
的相反数是( )
A. B. 2 C. -2 D.
如图,抛物线 y ax2 2a(x a<0)位于 x 轴上方的图象记为F1,它与 x 轴交于 P1、O 两点,图象 F2与F1关于原点 O 对称, F2 与 x 轴的另一个交点为 P2 , F1 将与 F2 同时沿 x 轴向右平移 P1 P2 的长度即可得到F3与F4 ;再将 F3与F4 同时沿 x 轴向右平移 P1 P2 的长度即可得到 F5与F6 ;…;按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象 F1,F2,,Fn .我们把这组图象称为“波浪抛物线”.
(1)当 a=﹣1 时,
①求 F1 图象的顶点坐标;
②点 H(2014,﹣3) (填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上;若图象 F n的顶点 T n的横坐标为201,则图象 F n对应的解析式为 , 其自变量 x 的取值范围为 .
(2)设图象 Fn、Fn+1 的顶点分别为 Tn、Tn+1 (n 为正整数),x 轴上一点 Q 的坐标为(12,0).试探究: 当 a 为何值时,以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四点为顶点的四边形为矩形?并直接写出此时 n 的值.
如图,已知矩形纸片BDEF和直角三角板BCA,点A在EF上,AC=DE=,FE=3,∠C=90°,∠CBA=30°.
(1)写出三种不同类型的结论.
(2)将直角三角板绕点B旋转,在旋转过程中,
①求点A与点E的最短距离;
②若将直角三角板绕点B从①中位置开始顺时针旋转α度(0≤α≤360),使∠BAE=90°,求α的度数.
如图,AB是⊙O的直径,点C、D为半圆O的三等分点,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E.
(1)求证:CE为⊙O的切线;
(2)判断四边形AOCD的形状,并说明理由.
已知二次函数(m是常数)
(1)求证:不论m为何值,该函数的图像与x轴没有公共点;
(2)把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图像与x轴只有一个公共点?