Question

如图，下列条件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°，③∠5+∠6=180°，④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3，⑥∠7+∠4-∠1=180°中能判断直线∥的有（      ）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

Answer

C

【解析】

根据平行线的判定依次进行分析.

①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；

②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；

③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，

∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；

④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;

⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,

∴∠1=∠2，

∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；

⑥∵∠7+∠4-∠1=180°, ∠7=∠1+∠3,

∴∠4+∠3=180°,

∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；

所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.

故选：C.