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在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DB...

在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．

 

15 【解析】因为∠A＝50°，AB＝AC，所以∠ABC=60°. 因为DE垂直平分AB，所以DA=DB，所以∠DBA=∠A=50°. 所以∠DBC=65°-50°=15°. 故答案为15.
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考点分析：
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在等腰三角形ABC中，∠A＝100°，则∠B＝________ 度.

 

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射线绕原点从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度（），射线上的一点与原点的距离（）为，并规定：当或时，点的位置记作；当时，点的位置记作.如图，点、的位置表示为，.回答下列问题：

（1）已知点，点,则点与点的距离为        ；线段的中点的位置是（       ，        ）.

（2）已知点，点，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段上来回运动；同时射线以每秒10°的速度绕原点逆时针旋转，当时间（其中）为何值时，？并求出此时三角形的面积.

（3）直接写出位置满足的所有点所围成的图形面积.（结果保留一位小数）

 

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探究代数式与代数式的关系.

（1）请分别计算当时；当时两个代数式的值.

（2）请写出你发现的规律：                                     ，并利用你发现的规律计算：的值.

 

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，平分∠ABC，交于点，已知∠D=29°，求∠1的度数.

 

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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

【解析】
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°　 　，

∴EF∥AD（　 　），

∴　 　+∠2＝180°（　 　）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（　  　），

∴AB∥　 　（　 　），

∴∠GDC＝∠B（　 　）．

 

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