如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB...

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为________．

9 【解析】试题因为∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，所以∠ABE=∠CBE， ∠ACE=∠BCE，又MN//BC，所以∠MEB=∠CBE， ∠NEC=∠BCE，所以∠MEB=∠MBE， ∠NEC=∠NCE，所以MB=ME，NC=NE，所以MN=ME+NE=BM+CN=9．

考点分析：

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