Question

如图,已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=（　　）．

A. 60°    B. 70°    C. 80°    D. 90°

Answer

D

【解析】

∵PE⊥AB，PF⊥BD，PF=PE，

∴PB平分∠ABD，

∴∠PBD=∠ABD，同理∠PDB=∠CDB，

∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠CDB=180°，

∴2∠PBD+2∠PDB=180°，

∴∠PBD+∠PDB=90°，

∴∠BPD=180°-∠PBD-∠PDB=90°.

故选D.