Question

如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．

Answer

证明见解析.

【解析】试题在Rt△ABC和Rt△DEF中，由BF=EC可得BC=EF，又因为AB=DE，所以Rt△ABC≌Rt△DEF.

试题解析：∵BF=EC，

∴BF+FC=FC+EC，即BC=EF，

∵∠A=∠D=90°，

∴△ABC和△DEF都是直角三角形，

在Rt△ABC和Rt△DEF中， ，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．