如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD...

如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

证明见解析【解析】试题连接BM、DM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=DM=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．试题解析：如图，连接BM、DM， ∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点， ∴BM=DM=AC， ∵点N是BD的中点， ∴MN⊥BD．

考点分析：

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