Question

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作的⊙O切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C＝38°。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是

A．19°         B．38°       C．52°       D．76°

Answer

B

【解析】

试题如图，连接BE，

∵BC是⊙O的切线，∴∠2=90°。

∵∠C＝38°，∴∠1=52°。

∵∠1和∠3是同圆中同弧所对的圆周角，∴∠3=52°。

∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°。

∴∠AED＝38°。故选B。