如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于_____...

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于_____．

4 【解析】首先作⊙O的直径CD，连接BD，可得∠CBD=90°，然后由直角三角形的性质，即可求得答案．解：作⊙O的直径CD，连接BD， ∴∠CBD=90°， ∵∠D=∠BAC=30°，BC=2， ∴CD=2BC=4，即⊙O的直径为4．故答案为：4.

考点分析：

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如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆⊙O于D，过D作DE∥BC，交AC的延长线于E点．①则直线DE与⊙O的位置关系是_____；②若AB＝4，AD＝6，CE＝3，则DE＝_____．

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已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（各线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有4个在圆内，则r的取值范围为（　　）

A. 2＜x＜ B. ＜x＜3 C. 3＜x≤5 D. 5＜x＜

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下列说法错误的是（　　）

A. 平分弦的直径垂直于弦

B. 圆内接四边形的外角等于它的内对角

C. 任意三角形都有一个外接圆

D. 正n边形的中心角等于

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如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，下列判断中错误的是（　　）

A. OD＝DC B. 弧AC=弧BC

C. AD＝BD D. ∠AOC=∠AOB

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