Question

如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM＝x，则x的取值范围是_____．

Answer

3≤x≤5．

【解析】

试题此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．当M与A或B重合时，OM最长，当OM垂直于AB时，OM最短，即可求出x的范围．

当M与A（B）重合时，OM=x=5；

当OM垂直于AB时，可得出M为AB的中点，连接OA，

在Rt△AOM中，OA=5，AM=12AB=4，

根据勾股定理得：OM=x=52−42=3，

则x的范围为3≤x≤5．

故答案为：3≤x≤5．