“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不...

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为_______.

2尺6寸【解析】连接OA，设OA=r，则OE=r-CE=r-1，再根据垂径定理求出AE的长，在Rt△OAE中根据勾股定理求出r的值，进而得出结论．【解析】连接OA，设OA=r，则OE=r−CE=r−1， ∵AB⊥CD，AB=1尺， ∴AE=AB=5寸，在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+(r−1)2，解得r=13寸， ∴CD=2r=26寸。故答案为：26.

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考点分析：

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如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP＝3，BP＝2，CP＝1，则DP＝_____．