Question

如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒。

（1）当t＝2时，求P，Q两点对应的有理数分别是多少,PQ等于多少；

（2）当PQ＝8时，求t的值.

Answer

（1）12,6,6 (2) t的值为1秒或9秒.

【解析】

(1)根据点P、Q的运动方向、速度和时间,即可得出当t=2时,P、Q两点对应的有理数,二者做差即可求出线段PQ的长度;

(2)分点P在点Q右侧和点P在点Q左侧两种情况考虑,根据PQ=8结合运动时间为t时P、Q两点对应的有理数,即可列出关于的一元一次方程求解可得答案.

解:(1) 当t=2时,OQ=3t=6,AP=t,OP=10+t=12

当t=2时,P,Q两点对应的有理数分别是12,6,

PQ=12-6=6.

故答案为:12;6;6.

(2)①当点P在点Q右侧时,

PQ=(10+t)-3t=8

解得:t=1;

②当点P在点Q左侧时,

PQ=3t-(10+t)=8,

解得:t=9.

综上所述,t的值为1秒或9秒.