阅读下面一段文字:
问题:能化为分数形式吗?
探求:步骤①设,步骤②,
步骤③,则,
步骤④,解得:.
根据你对这段文字的理解,回答下列问题:
(1)步骤①到步骤②的依据是什么;
(2)仿照上述探求过程,请你尝试把化为分数形式:
(3)请你将化为分数形式,并说明理由.
如图,数轴上点A对应的有理数为10,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发,且P、Q两点同时向数轴正方向运动,设运动时间为t秒。
(1)当t=2时,求P,Q两点对应的有理数分别是多少,PQ等于多少;
(2)当PQ=8时,求t的值.
某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动,两班学生共104人,其中初一(1)班有40多人,不足50人,教育基地门票价格如下:
购票张数 | 1~50张 | 51~100张 | 100张以上 |
每张票的价格 | 12元 | 10元 | 8元 |
原计划两班都以班为单位购票,则一共应付1240元,请回答下列问题:
(1)初一(1)班有多少人?
(2)你作为组织者如何购票最省钱?比原计划省多少钱?
如图,∠CAB+∠ABC=90°,AD平分∠CAB,与BC边交于点D,BE平分∠ABC与AC边交于点E。
(1)依题意补全图形,并猜想∠DAB+∠EBA的度数等于__________;
(2)证明以上结论。
证明:∵ AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,
∴∠DAB=∠CAB,
∠EBA=__________.
(理由:____________________)
∵∠CAB+∠ABC=90°,
∴∠DAB+∠EBA=______×(∠______+∠______)=______。
先化简,再求值:
,其中,.
如图,平面上有三个点A,O,B.
(1)画直线OA,射线OB;
(2)连接AB,用圆规在射线OB上截取OC=AB(保留作图痕迹);
(3)用量角器测量∠AOB的大小(精确到度).