如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有___...

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有________对全等三角形．

3 【解析】设CD交OP的点为Q，如图，设CD交OP的点为Q，如图， ∵PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，OP平分∠AOB； ∴∠OCP=∠ODP=90°，CP=DP，∠COP=∠DOP； ∴△OCP≌△ODP； ∴∠CPO=∠DPO，OC=OD， ∵CP=DP，PQ=PQ， ∴△CPQ≌△DPQ； ∵OQ=OQ，∠COQ=∠DOQ ，OC=OD， ∴△OQC≌△OQD． ∴全等三角形分别为：△OCP≌△ODP、△CPQ≌△DPQ、△OQC≌△OQD共三对．故答案为：3.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ________cm.