Question

（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF

求证：（1）△ABC≌△DEF  

（2）AB∥DE

Answer

见解析．

【解析】

试题根据垂直得出∠ACB=∠DFE=90°，结合BC=EF，AC=DF得出三角形全等；根据三角形全等得出∠B=∠DEF，根据同位角相等，两直线平行得到答案．

试题解析：（1）∵AC⊥BC，DF⊥EF ∴∠ACB=∠DFE=90° 又∵BC=EF AC=DF

∴△ABC≌△DEF

（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠B=∠DEF ∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）