如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50...

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

∠DAE＝5°，∠BOA＝120°. 【解析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA．

考点分析：

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（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF

求证：（1）△ABC≌△DEF

（2）AB∥DE

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如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度数；

(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．

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如图，在中，，，

求CD的取值范围；

若，，，求的度数．

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如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD.试说明：△ABC≌△DEF.

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如图，已知线段AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD.试说明：AB∥CD.

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