如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需...

如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．

(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；

(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？

(1)方案见解析，理由见解析；(2)见解析. 【解析】（1）①如图，过点B作射线BD，在射线BD上选取O、D两点，使OD＝OB；②连接OA，并延长OA至点C，使OC＝OA；③连接CD，则CD的长即为AB的长．根据SAS证明△AOB≌△COD，由全等三角形的性质即可得AB＝CD.（2）由（1）可知，这个方案需要测量5个数据，即：线段OA，OB，OC，OD，CD的长度，并使OC＝OA，OD＝OB，则CD＝AB. (1)方案为：①如图，过点B画一条射线BD，在射线BD上选取O、D两点，使OD＝OB； ②连接OA，并延长OA至点C，使OC＝OA； ③连接CD，则CD的长即为AB的长．理由如下：在△AOB和△COD中， ∵ ， ∴△AOB≌△COD(SAS)， ∴AB＝CD. (2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA，OB，OC，OD，CD的长度，并使OC＝OA，OD＝OB，则CD＝AB.

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考点分析：

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已知△ABN和△ACM的位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.

(1)求证:BD=CE;

(2)求证:∠M=∠N.