Question

下列能确定△ABC为等腰三角形的是(　　)

A. ∠A=50°,∠B=80°    B. ∠A=42°,∠B=48°    C. ∠A=2∠B=70°    D. AB=4,BC=5,周长为15

Answer

A

【解析】

A、由∠A=50°、∠B=80°，利用三角形内角和定理，可求得∠C的度数，继而可得∠A=∠C，则可判定△ABC为等腰三角形；

B、由∠A=42°、∠B=48°，利用三角形内角和定理，可求得∠C的度数，则可判定△ABC不是等腰三角形；

C、由∠A=2∠B=70°，利用三角形内角和定理，可求得∠C的度数，则可判定△ABC不是等腰三角形；

C、由AB=4、BC=5，周长为15，可求得第三边长AC的长，继而可判定△ABC不是等腰三角形．

A、∵∠A=50°、∠B=80°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=50°，

∴∠A=∠C，

∴△ABC为等腰三角形；

故本选项能确定△ABC为等腰三角形；

B、∵∠A=42°、∠B=48°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，

∴∠A≠∠B≠∠C，

∴△ABC不是等腰三角形；

故本选项能确定△ABC不是等腰三角形；

C、∵∠A=2∠B=70°，

∴∠B=35°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，

∴∠A≠∠B≠∠C，

∴△ABC不是等腰三角形；

故本选项能确定△ABC不是等腰三角形；

D、∵AB=4、BC=5，周长为15，

∴AC=15-4-5=6，

∴AB≠BC≠AC，

∴△ABC不是等腰三角形；

故本选项能确定△ABC不是等腰三角形．

故选A．