已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD为AB边上的高．求证：Rt△ADC∽R...

已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD为AB边上的高．

求证：Rt△ADC∽Rt△CDB ．

详见解析. 【解析】求出∠ADC=∠CDB=90°，根据∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，推出∠A=∠BCD，根据相似三角形的判定推出即可． ∵CD为AB边上的高， ∴∠ADC=∠CDB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠A=∠BCD ， ∵∠ADC=∠CDB=90°， ∴Rt△ADC∽Rt△CDB ．

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考点分析：

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如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为________．