如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作...

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

1．【解析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是△BCG的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．【解析】在△AGF和△ACF中，， ∴△AGF≌△ACF（ASA）， ∴AG=AC=6，GF=CF，则BG=AB﹣AG=8﹣6=2．又∵BE=CE， ∴EF是△BCG的中位线， ∴EF=BG=1．故答案是：1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．