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A、B、C、D四个车站的位置如图所示,A、B两站之间的距离AB=a﹣b,B、C两...

ABCD四个车站的位置如图所示,AB两站之间的距离ABabBC两站之间的距离BC=2abBD两站之间的距离BDa﹣2b﹣1.求:

(1)AC两站之间的距离AC

(2)若AC两站之间的距离AC=180km,求CD两站之间的距离CD

 

(1)3a﹣2b;(2)89km. 【解析】 (1)根据两点间的距离列出代数式即可; (2)根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可. (1)A、C两站之间的距离AC=a﹣b+2a﹣b=3a﹣2b; (2)CD=(a﹣2b﹣1)﹣(2a﹣b)=a﹣b﹣1, ∵3a﹣2b=180km, ∴a﹣b=90km, ∴CD=90﹣1=89(km). 答:C、D两站之间的距离CD是89km.
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考点分析:
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观察下列等式:(113×12×22;(213+23×22×32;(313+23+33×32×42;(413+23+33+43×42×52

根据上述等式的规律,解答下列问题:

1)写出第5个等式:_____

2)写出第n个等式(用含有n的代数式表示);

3)设s是正整数且s≥2,应用你发现的规律,化简:×s2×s+12×s12×s2

 

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某汽车行驶时油箱中余油量QL)与行驶时间th)的关系如表:

行驶时间t/h

余油量Q/L

1

42

2

34

3

26

4

18

5

10

 

(1)汽车行驶之前油箱中有汽油多少升?

(2)用行驶时间t的代数式表示余油量Q(直接写出答案);

(3)当t时,求余油量Q的值.

 

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某灯具厂计划一天生产300盏景观灯,但由于各种原因,实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.如表是某周的生产情况(增产记为正,减产记为负):

星期

生产情况

+2

﹣5

﹣6

+10

﹣1

+13

﹣3

 

(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数;

(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;

(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一盏景观灯可得到60元,若超额完成任务,则超过部分每盏另奖20元;若未能完成任务,则少生产一盏扣20元.求该厂工人这一周的工资总额是多少元?

 

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(1)2x﹣3y+5x+7y

(2)(﹣x2+4x)+2(2x2﹣3x);

(3)化简并求值:3m2﹣[7m﹣(6m﹣8)﹣m2],其中m=﹣1.

 

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计算

(1)27﹣16+(﹣7)﹣18;

(2)(﹣6)×(﹣)÷(﹣);

(3)()×60;

(4)﹣24+3×(﹣1)4﹣(﹣2)3

 

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