下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A. ax2+bx+c=0 B. 3x2+xy﹣y2=0
C. x2+x+1=0 D. x2+=5
阅读理【解析】
A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍,我们称点C是(A,B)的“奇点”;若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍,我们称点C是(B,A)的“奇点”.
知识运用:若已知数轴上点A表示数﹣2,点B表示数10.
(1)若点C表示数14,则点B是 的“奇点”;
(2)若点C在点A的左侧且点A是(C,B)的“奇点”,求点C表示的数;
(3)若点C在点A、B之间,且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”,求点C表示的数.
A、B、C、D四个车站的位置如图所示,A、B两站之间的距离AB=a﹣b,B、C两站之间的距离BC=2a﹣b,B、D两站之间的距离BD=a﹣2b﹣1.求:
(1)A、C两站之间的距离AC;
(2)若A、C两站之间的距离AC=180km,求C、D两站之间的距离CD.
观察下列等式:(1)13=×12×22;(2)13+23=×22×32;(3)13+23+33=×32×42;(4)13+23+33+43=×42×52;
根据上述等式的规律,解答下列问题:
(1)写出第5个等式:_____;
(2)写出第n个等式(用含有n的代数式表示);
(3)设s是正整数且s≥2,应用你发现的规律,化简:×s2×(s+1)2﹣×(s﹣1)2×s2.
某汽车行驶时油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)的关系如表:
行驶时间t/h | 余油量Q/L |
1 | 42 |
2 | 34 |
3 | 26 |
4 | 18 |
5 | 10 |
(1)汽车行驶之前油箱中有汽油多少升?
(2)用行驶时间t的代数式表示余油量Q(直接写出答案);
(3)当t=时,求余油量Q的值.
某灯具厂计划一天生产300盏景观灯,但由于各种原因,实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.如表是某周的生产情况(增产记为正,减产记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
生产情况 | +2 | ﹣5 | ﹣6 | +10 | ﹣1 | +13 | ﹣3 |
(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数;
(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;
(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一盏景观灯可得到60元,若超额完成任务,则超过部分每盏另奖20元;若未能完成任务,则少生产一盏扣20元.求该厂工人这一周的工资总额是多少元?