如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，...

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是____________

【解析】根据直角三角形斜边上的直线对应斜边的一半，取AB的中点O，连接OH、OD，然后求出OH=AB=2，利用勾股定理列式求出OD，然后根据三角形的三边关系可知当O、D、H三点共线时，DH的长度最小. 【解析】如图，取AB的中点O，连接OH、OD，则OH=AO=AB=2，在Rt△AOD中，OD==2，根据三角形的三边关系，OH+DH＞OD， ∴当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，最小值=OD﹣OH=2﹣2．故答案是2﹣2．

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考点分析：

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