如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）...

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可．证明：，，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，，，，，四边形OCED是菱形；在矩形ABCD中，，，，，，连接OE，交CD于点F，四边形OCED为菱形，为CD中点，为BD中点，，，．

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考点分析：

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