Question

若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取值范围是________．

Answer

1＜a≤7

【解析】

先求出不等式2x＜4的解集，再根据不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，由≥2即可求出a的取值范围．

解不等式2x＜4得：x＜2，

∵（a-1）x＜a+5，

①当a-1＞0时，x＜，

∴≥2，

∴1＜a≤7．

②当a-1＜0时，x＞，不合题意舍去．

故答案为：1＜a≤7．