某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种...

某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？

见解析【解析】设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6-x）；根据甲种型号的机器的价格+乙种型号的机器的价格≤68万元建立不等式求出其解就可以得出结论．设甲型号的机器购进x台，则乙种型号的机器购进(6－x)台．依题意，得14x＋10(6－x)≤68，解得x≤2.因为x≥0，且x为整数，所以x＝0，或x＝1或x＝2，所以该公司共有三种购买方案如下：方案一：购买甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，则购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，则购买乙种机器4台．

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考点分析：

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现定义新运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，请根据上述知识解决问题：

(1)化简：(x－1)△(2＋x)；

(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9，求x的取值范围．

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解不等式组并在数轴上表示出它的解集．