(4分)下列事件中,必然事件是( )
A.掷一枚硬币,正面朝上
B.任意三条线段可以组成一个三角形
C.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数
D.抛出的篮球会下落
设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,那么改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)如表1所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)
1 | 2 | 3 | -7 |
-2 | -1 | 0 | 1 |
表1
(2)如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值.
a | a2-1 | -a | -a2 |
2-a | 1-a2 | a-2 | a2 |
表2
某公司为了扩大生产,决定购进6台机器,但所用资金不能超过68万元,现有甲、乙两种机器供选择,其中甲种机器每台14万元,乙种机器每台10万元,则按该公司的要求有哪几种购买方案?
现定义新运算“△”,对于任意有理数a,b,都有a△b=a2-ab+b,例如:3△5=32-3×5+5=-1,请根据上述知识解决问题:
(1)化简:(x-1)△(2+x);
(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9,求x的取值范围.
解不等式组并在数轴上表示出它的解集.
解不等式5x-12≤2(4x-3),并把它的解集表示在图的数轴上.