如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，...

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（　　）

A. π B. 3π C. 6π D. 12π

D 【解析】根据题意得出△COB是等边三角形，进而得出CD⊥AB，再利用垂径定理以及锐角三角函数关系得出CO的长，进而结合扇形面积求出答案．【解析】连接BC， ∵∠CDB=30°， ∴∠COB=60°， ∴∠AOC=120°，又∵CO=BO， ∴△COB是等边三角形， ∵E为OB的中点， ∴CD⊥AB， ∵CD=6， ∴EC=3， ∴sin60°×CO=3，解得：CO=6，故阴影部分的面积为：=12π．故选：D．

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考点分析：

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如图，△ OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（　　）