Question

已知双曲线与直线交于A、B两点,点A的坐标为(3,2).

(1)由题意可得的值为______，的值为________，点B的坐标为_________；

(2)直接写出当时,的取值范围；

(3)若点P在第一象限的双曲线上,试求出的值及点P的坐标。

Answer

（1）m=6，，B（-3，-2）；（2）-3＜x＜0或x＞3；（3）n＝3，P（1，6）．

【解析】

（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，把A坐标代入直线解析式求出k的值，利用对称性求出B坐标即可；

（2）画出图象，观察图象即可得出结论；

（3）把P坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出P坐标即可．

（1）把A（3，2）代入反比例解析式得：m＝6；

把A（3，2）代入直线解析式得：k，由对称性得：B（﹣3，﹣2）．

故答案为：6；；（﹣3，﹣2）；

（2）画出函数图象，观察可知：当时，x的取值范围是-3＜x＜0或x＞3；

（3）把P（n﹣2，n+3）代入y中得：（n﹣2）（n+3）＝6，整理得：n2+n﹣12＝0，即（n﹣3）（n+4）＝0，解得：n＝3或n＝﹣4（舍去），∴n＝3，则P（1，6）．