一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是( )
A. 摸到红球是必然事件
B. 摸到白球是不可能事件
C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等
D. 摸到红球比摸到白球的可能性大
下列事件是必然事件的是( )
A. 乘坐公共汽车恰好有空座 B. 同位角相等
C. 打开手机就有未接电话 D. 三角形内角和等于180°
点P为拋物线为常数,)上任意一点,将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的图象与轴交于A、B两点(点A在点B的上方),点Q为点P旋转后的对应点.
(1)抛物线的对称轴是直线________,当m=2时,点P的横坐标为4时,点Q的坐标为_________;
(2)设点Q请你用含m,的代数式表示则________;
(3)如图,点Q在第一象限,点D在轴的正半轴上,点C为OD的中点,QO平分∠AQC,当AQ=2QC,QD=时,求的值.
请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题:
(1)探究1,如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,过点D做BC边上的高DE,则DE与BC的数量关系是 ,△BCD的面积为 ;
(2)探究2,如图②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,请用含a的式子表示△BCD的面积,并说明理由;
(3)探究3:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,试探究用含a的式子表示△BCD的面积,要有探究过程.
某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
(1)直接写出y与x的函数关系式:
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=38°.
(1)如图①,若D为弧AB的中点,求∠ABC和∠ABD的大小;
(2)如图②,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的大小.