在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球...

在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（　　）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

B 【解析】由频率的定义知，解得a=12.

考点分析：

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下列说法正确的是（）

A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次

C.处于中间位置的数一定是中位数

D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

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一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )

A. 摸到红球是必然事件

B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等

D. 摸到红球比摸到白球的可能性大

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下列事件是必然事件的是（　　）

A. 乘坐公共汽车恰好有空座 B. 同位角相等

C. 打开手机就有未接电话 D. 三角形内角和等于180°

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点P为拋物线为常数，）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的图象与轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．

（1）抛物线的对称轴是直线________，当m=2时，点P的横坐标为4时，点Q的坐标为_________；

（2）设点Q请你用含m，的代数式表示则________；

（3）如图，点Q在第一象限，点D在轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，当AQ=2QC，QD=时，求的值．

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请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

（1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是　　，△BCD的面积为　　；

（2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；

（3）探究3：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．

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