Question

已知：关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围．

（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．

Answer

（1）k＞﹣2；（2）x1=1，x2=3．

【解析】

试题（1）因为方程有两个不相等的实数根，△＞0，由此可求k的取值范围；

（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．

【解析】
（1）∵方程x2+4x+（2﹣k）=0有两个不相等的实数根，

∴42﹣4（2﹣k）＞0，

即4k+8＞0，解得k＞﹣2；

（2）若k是负整数，k只能为﹣1；

如果k=﹣1，原方程为x2﹣4x+3=0，

解得：x1=1，x2=3．