Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺规作图，作∠A的平分线交BC于E（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC＝10，CD＝6，则CE＝　   　．

Answer

(1)见解析;(2)4.

【解析】

1）利用尺规作∠BAD的平分线交BC于点E，射线AE即为所求；

（2）证明BA＝BE=CD＝6，即可解决问题

【解析】
（1）射线AE即为所求．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB＝CD＝6，

∴∠DAE＝∠BEA，

∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE＝∠BAE，

∴∠BAE＝∠AEB，

∴AB＝BE＝6，

∴EC＝BC﹣BE＝10﹣6＝4，

故答案为4．