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阅读材料,回答问题

在边长为1的正方形ABCD中,EAB的中点,CFDEF为垂足.

(1) △CDF与△DEA是否相似?说明理由;

(2) 求CF的长.

 

(1)相似,理由见解析;(2) 【解析】试题(1)通过正方形的性质利用两角对应相等的两三角形相似进行证明; (2)根据勾股定理及相似的性质进行求解. 【解析】 (1) ∵ ABCD是正方形, ∴ A=90,CD∥AB, ∴ CDF=DEA. 又 ∵ CF⊥DE于F, ∴ CFD=90,即CFD=A. 因而△CDF与△DEA相似. (2) 由题意可得,AD=CD=1,, 在Rt△DEA中,有. 由(1)得 .  
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考点分析:
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(1)随机翻开一张卡片,正面所标数字大于的概率为         

(2)随机翻开一张卡片,从余下的三张卡片中再翻开一张,求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.

 

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