在同一平面内,有三条直线,其中只有两条是平行的,那么交点有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
如图所示,过点C作线段AB的平行线,下列说法中,正确的是( )
A. 不能作出 B. 只能作出一条
C. 能作出两条 D. 能作出无数条
在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( )
A. 两种:平行、相交 B. 两种:平行、垂直
C. 三种:平行、垂直、相交 D. 两种:垂直、相交
如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,边AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0<t<5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.
(1)直接写出D,E两点的坐标,D( ),E( ),直接判断四边形NMPE的形状为 ;
(2)当t为何值时,四边形NMPE是正方形?
(3)当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标.
水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出30斤,为保证每天至少售出360斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(2)若AE=5,AD=8,求EF的长.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?