Question

我们知道在同一平面内，两条平行直线的交点有0个，两条相交直线的交点有1个，平面内三条平行直线的交点有0个，经过同一点的三条直线的交点有1个……

(1)平面上有三条互不重合的直线，请画图探究它们的交点个数；

(2)若平面内的五条直线恰有4个交点，请画出符合条件的所有图形；

(3)在平面内画出10条直线，使它们的交点个数恰好是32.

Answer

（1）见解析（2）见解析（3）见解析

【解析】

（1）平面上有三条互不重合的直线，共有4总共情况：①三条直线平行；②三条直线相交于同一点；③三条直线两两相交；④一条直线截两条平行线，由此画图即可解答；（2）平面内的五条直线可以有4个交点，有3种不同的情形（如图所示）；（3）可使4条直线平行，另4条直线平行且都与这4条直线相交，再有2条直线平行且都与这4条直线相交，且也与另外4条直线相交（如图所示）（本题答案不唯一，符合题意即可）．

(1)如图所示．

(2)如图所示．

(3)如图所示(其他答案合理也可)．