如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AC,AB 上,BD 与 CE 交于点 O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
先阅读下面的例题,再解答后面的题目.
例:已知x2+y2﹣2x+4y+5=0,求x+y的值.
【解析】
由已知得(x2﹣2x+1)+(y2+4y+4)=0,
即(x﹣1)2+(y+2)2=0.
因为(x﹣1)2≥0,(y+2)2≥0,它们的和为0,
所以必有(x﹣1)2=0,(y+2)2=0,
所以x=1,y=﹣2.
所以x+y=﹣1.
题目:已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0,求xy的值.
如图 1,是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形,然后按图 2 的形状拼图.
(1)图 2 中的图形阴影部分的边长为 ;(用含 m、n 的代数式表示)
(2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积; 方法一: ;方法二: .
(3)观察图 2,请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之间的关系式: .
先化简再求值:(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2,其中a=﹣3,b=.
如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴上原点右边于一点,则这个点表示的实数是_____.
如图,利用图形面积的不同表示方法,能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可).