下列方程是一元二次方程的有( )个
① x2+3x−=0 ,② x2=−2 ,③ x2=3x−2 ,④ x2+bx+c=0
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,M 在 AC上,且AM=6cm,过点 A(与 BC 在 AC 同侧)作射线 AN⊥AC,若动点 P 从点 A 出发,沿射线 AN 匀速运动,运动速度为 1cm/s,设点 P 运动时间为 t 秒.
(1)经过 秒时,Rt△AMP 是等腰直角三角形?
(2)经过几秒时,PM⊥MB?
(3)经过几秒时,PM⊥AB?
(4)当△BMP 是等腰三角形时,直接写出 t 的所有值.
(1)你能求出(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值.
(a﹣1)(a+1)= ;
(a﹣1)(a2+a+1)= ;
(a﹣1)(a3+a2+a+1)= ;…
由此我们可以得到:(a﹣1)(a99+a98+…+a+1)= .
(2)利用(1)的结论,完成下面的计算:
2199+2198+2197+…+22+2+1.
探究:如图①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直线 m 经过点 A,BD⊥m 于点 D,CE⊥m 于点 E,求证:△ABD≌△CAE.
应用:如图②,在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求证:DE=BD+CE.
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,△ABC 的三个顶点都在格点上.
(1)直接写出边 AB、AC、BC 的长.
(2)判断△ABC 的形状,并说明理由.