一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（） ...

一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（）

A. 42条 B. 54条 C. 66条 D. 78条

B 【解析】根据正多边形内角与外角的性质，求出此多边形边数，从而求出这个多边形所有对角线的条数．解答：∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°，∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°， ∵任意多边形的外角和是：360°，∴此多边形边数是：360°÷30°=12， ∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．故选B．

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考点分析：

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用反证法证明“a1,a2,a3,a4,a5都是正数，且a1+a2+a3+a4+a5=1，那么这五个数中至少有一个大于或等于”时，应先假设（　　）