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如图,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形...

如图,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是____________

 

(答案不唯一) 【解析】 要使四边形AECF也是平行四边形,可增加一个条件:BE=DF. 【解析】 使四边形AECF也是平行四边形,则要证四边形的两组对边相等,或两组对边分别平行,如果BE=DF,则有: ∵AD∥BC, ∴∠ADF=∠CBE, ∵AD=BC,BE=DF, ∴△ADF≌△BCE, ∴CE=AF,同理,△ABE≌△CFD, ∴CF=AE, ∴四边形AECF是平行四边形. 故答案为:BE=DF. 本题考查了平行四边形的判定,是开放题,答案不唯一,本题利用了平行四边形和性质,通过证△ADF≌△BCE,△ABE≌△CFD,得到CE=AF,CF=AE利用两组对边分别相等来判定平行四边形.  
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考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,AB∥DCAD=BC=5DC=7AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )

A. 4s    B. 3s    C. 2s    D. 1s

 

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已知O为平行四边形ABCD对角线的交点,△AOB的面积为1,则平行四边形的面积为(    )

A. 1        B. 2       C. 3        D. 4

 

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根据如图所示的三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是(  

A. 3n       B. 3n(n+1)      C. 6n      D. 6n(n+1)

 

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ABCD中,对角线AC、BD相交于O,下列说法一定正确的是(      )

A. AC=BD    B. AC⊥BD    C. AO=DO    D. AO=CO

 

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一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有( )

A. 42条    B. 54条    C. 66条    D. 78

 

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